Skip to content

Matrices-Determinantes

Matrices

Junio/09

Dadas las matrices:

Determinar la matriz X que verifica la ecuación matricial A·B·X = C·X + I

Justificar la respuesta

solución

Septiembre/09

Sea la matriz  Determinar, justificando la respuesta:

a)  a) Los valores de a y de b para los que se cumple A2 +I= 0 , siendo

b)   La matriz A8 teniendo en cuenta la condición del apartado anterior.

solución

Junio/10

Determinar la matriz X solución de la ecuación matricial A·X – A·B =B·X, donde:

Justificar la respuesta.

solución

Septiembre/10
Sean las matrices

Hallar la matriz X que sea solución de la ecuación matricial A·X+X=B. Justificar la respuesta

solución

Junio/11

Sean las matrices

Hallar la matriz X que sea solución de la ecuación matricial A·X+B·X=I, siendo I la matriz unidad de orden 2. Justificar la respuesta

solución

Septiembre/11
Resolver la ecuación matricial AXA−1=B , siendo

Justificar la respuesta.

solución

 

Junio/12

Sean las matrices

Determina los valores de x, y, z para que se verifique la ecuación matricial A·Bt = C+I, donde I es la matriz identidad de orden 2 y t B es la matriz traspuesta de B. Justificar la respuesta.

solución

 

Septiembre/12

Dada la matriz , se pide, justificando las respuestas:

a) Hallar An

b) Partiendo del resultado anterior, calcular A18 y  A20

solución

Junio/13

Sea la matriz . Se pide, justificando las respuestas:

a) Calcular su matriz inversa.

b) Comprobar que para todo valor de a se verifica que A2 = I , con I la matriz identidad de orden 2.

c) Calcular A37 .

solución

Septiembre/13
Sean las matrices:

Hallar la matriz X solución de la ecuación matricial A·X = B·X + C. Justificar la respuesta.

solución

Junio/14

Determinar la matriz X solución de la ecuación matricial A·X - I = A, donde:

Justificar la respuesta.

solución

Julio/14
Sea la matriz

Hallar la matriz X que verifique que A-1X = A, siendo A-1 la matriz inversa de A. Justificar la respuesta

solución

Junio/15

Sea la matriz

Hallar la matriz X que verifique que X·A = A2 - 2I, siendo I la matriz identidad de orden 3. Justificar la respuesta

solución

Julio/15
Hallar la matriz X que sea solución de la ecuación matricial A·X B·= A + B, donde:

 

Justificar la respuesta

solución

Junio/16

Sea la matriz

Se pide, justificando las respuestas:

a) Determinar su matriz inversa.

b) Teniendo en cuenta el apartado anterior, determinar la matriz B=2·A18

solución

Julio/16
Sean A e I las matrices siguientes:

Se pide, justificando las respuestas:

a) Determinar el valor de a para que se verifique la ecuación matricial A+A-1=I

b) Para el valor de a calculado en el apartado anterior, determinar la matriz A10

solución

Junio/17

Dadas las matrices . Se pide, justificando las respuestas:

 

a) Hallar las matrices inversas de A y de B.

b) Comprobar que ( A·B)-1 =B-1·A-1

c) Hallar la matriz X que verifique: A·X = B

solución

Julio/17
Dadas las matrices

a) Determinar si existen las matrices inversas de A y de B.

b) Resolver la ecuación matricial A·X + B= I.

solución

Junio/18

Sean las matrices

 

Hallar la matriz X que verifique A·X - B =B·X+ A. Justificar la respuesta.

solución

Julio/18

Sea la matriz

(a) Determinar la matriz X solución de la ecuación matricial A·X+ A2 = 2A.

(b) Hallar la matriz inversa de A

solución

Junio/19

Dadas las matrices

se pide, justificando las respuestas:
(a) Determinar para qué valor del parámetro x no existe (A· B)-1

(b) Hallar la matriz inversa de A · B para x = 1.

solución

Julio/19
Dadas las matrices

Se pide justificando las respuestas;

(a) Hallar el valor de b para el que no existc la matriz inversa de A.
(b) Para b= 1, hallar la matriz X que verifique A.X= A3 - I.

solución


Junio/20-1

Sea A y B las matrices siguientes:

Hallar, justificando la respuesta, las matrices X e Y que sean solución del sistema de ecuaciones matriciales siguiente:


solución


Junio/20-2


Sea A la matriz siguiente:

Hallar, justificando la respuesta, el valor de x para el que se verifica At=A-1 , donde At es la matriz traspuesta de A y A-1 la matriz inversa de A

solución