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Matrices-Determinantes

Problemas-Matrices-Determinantes

1.- Resolver el siguiente sistema:

Solución


2.- Calcular X en la ecuación AX=B siendo:


Solución


3.- Calcular A-1, y calcula X en la expresión A·X = Bt – I, siendo:


Solución


4.- Resolver la ecuación matricial AX=B siendo

Solución


5.- Calcula la matriz X que cumple AX=A+B, siendo:


Solución


6.- Calcular B-1, y calcula X en la expresión XB = A – I, siendo:

Solución


7.- Calcular todas las matrices B que conmuten con A, es decir, A·B = B·A. Siendo:

Solución


8.- Sean las matrices:


Hallar A-1 y X tal que A·X =B

Solución


9.- Calcula A y B:

Solución


10.- Hallar todas las matrices que conmutan con A. Siendo A:

Solución


11.- Calcula la matriz X que cumple AX=At+B, siendo:

Solución


12.- Determina una matriz X tal que A + 2·X·B = C, siendo:

Solución


13- Resolver la ecuación AX+B=BC siendo:

Solución


14.- Obtener las matrices A y B que cumplen las condiciones:


Solución

15.- Calcula la matriz X que cumple AX=At+B, siendo:


Solución

16.- Calcula X en la ecuación XA+B=C siendo:

Solución


17.- Calcula X en la ecuación AX - B=C siendo:

Solución

18.- Sean A y B las matrices siguientes:


Se pide, calcular justificadamente:

a) Las matrices inversas de A y B

b) Comprueba que (A·B)-1=B-1·A-1

c) Hallar la matriz X que cumple que X·A=B

Solución